椭圆的通径公式 success

椭圆通径公式是什么？

椭圆通径公式是|AB|=2b^2/a。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

求：椭圆通径公式的推导过程

通径是过焦点的垂线的截线长：

设A(c,y0) B(c,-y0)

代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中：

椭圆的通径公式 success

c^2/a^2+y0^2/b^2=1

移项得：

y0^2=b^2*[(a^2-c^2)/a^2]

=b^4/a^2

令y0＞0 得b^2/a

故通径AB=|y0-(-y0)|=2y0=2b^2/a

如有不懂，可追问！

椭圆的通径公式

椭圆方程为x/a+y/b=1，所以得到y=±b/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b/a。 扩展资料 圆的通径是过焦点垂直于长轴的`直线与椭圆相交所得的线段长度，椭圆的通径就是令x=c，求出y的坐标。椭圆方程为x/a+y/b=1，所以得到y=±b/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b/a。

椭圆计算公式

按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。

设

λ=（a-b）/（a+b），

椭圆周长l：

l=π（a+b）（1

+

λ^2/4

+

λ^4/64

+

λ^6/256

+

25λ^8/16384

+

......）

简化：

l≈π[1.5（a+b）-

sqrt(ab)]或

l≈π（a+b）（64

-

3λ^4)/（64

-

16λ^2)

说明：

椭圆的通径公式 success

λ^2表示λ的平方，类推。

取到级数的前两项足够了。

椭圆的面积

先对图3－7进行说明，o称为椭圆的中心，a，a′，b，b′称为“顶点”，aa′称为“长轴”，bb′称为“短轴”。

另外，将长的oa＝a称为“长半径”，将短的ob＝b称为“短半径”。

也有把椭圆叫“长圆”的。

当a＝b时，椭圆就是圆。

将椭圆的面积记为s时，可用s＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然s就表示圆的面积了。

当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积s＝3×2×π＝6π(厘米2)。

在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。

这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数

椭圆的通径长公式

椭圆的通径长公式：通径长=b2/a-(-b2/a)=2b2/a。椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。

椭圆的通径公式 success

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆的通径公式是什么？

通径公式是d＝2ep （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。

椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。

椭圆的几何性质

1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b，-a≤y≤a。

2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。

3、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）。

4、离心率范围：0

5、离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。

6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）。