概率密度函数公式 条件概率密度函数公式

669 326 制作 细分柱形 图 673 327 制作 双色柱形 图 675 328 制作 动态复合饼 图 678 329 突出显示 图 表中的极值 683 330 高亮显示光标选定数据 685 ◎数据透视表中函数的应用 688 331 获取数据透视表关键字 688 332 计算分类百分比 689 333 为排名进行星级评定 690 ◎模拟分析中函数的应用 692 334 求可变利率下每月的还贷额 692 335 求不同利率和还款期限下的月还款额 694 336 贷款方案分析 696 337 应聘员工工资要求分析 699 ◎规划求解中函数的应用 701 338 确定产品的最佳运输方案 701 339 确定最佳生产方案 704 ◎迭代计算中函数的应用 708 340 自动记录填写产品入库记录的时间 708 341 罗列铝材下料方案 711Chapter 12 Excel 2013特有函数介绍及其应用实例 715 001 返回数字的反余切值 716 002 返回数字的反双曲余切值 716 003 返回角度的正割值 717 004 返回角度的双曲正割值 717 005 返回角度的余切值 717 006 返回双曲角度的双曲余切值 718 007 返回角度的余割值 718 008 返回角度的双曲余割值 719 009 将罗马数字转换为阿拉伯数字 719 010 将数字转换为具备给定基数的文本表示 720 011 将数字的文本表现形式转换为十进制数 720 012 向上舍入数字到指定基数的倍数 721 013 向下舍入数字到指定基数的倍数 722 014 向上舍入数字到指定有效位的倍数 722 015 返回给定数目的项的组合数 723 016 返回指定维度的单位矩阵 723 017 使用二项式分布返回试验结果的概率 724 018 返回伽玛函数值 724 019 返回比指定标准正态累积分布函数值小0.5的值 725 020 返回对象总数中给定数据的排列数 725 021 返回标准 正态分布 的密度函数值 726 022 返回数据集分布的不对称度 726 023 返回两个日期之间的天数 727 024 返回给定日期在全年中所处的周数 727 025 将数字转化为文本格式并添加$符号 728 026 以与区域设置无关的方式将文本转换为数字 728 027 将给定数值转化为对应的Unicode字符 729 028 返回给定文本第一个字符对应的Unicode数字 729 029 判断 公式 结果是否为错误值#N/A 730 030 返回所有参数的逻辑异或 730 031 以字符串的形式返回 公式 731 032 返回投资到达指定值所需的期数 731 033 返回投资增长的等效利率 732 034 检查单元格引用是否包含 公式 732 035 返回引用工作表的工作表编号【SHEET()】 733 036 返回引用中的工作表总数 733 037 返回两个数的按位“与”结果 733 038 返回两个数的按位“或”结果 734 039 返回两个数值的按位“异或”结果 734 040 返回向左移动指定位数后的数值 735 041 返回向右移动指定位数后的数值 735 042 返回复数的余切值 736 043 返回复数的余割值 736 044 返回复数的正割值 736 045 返回复数的正切值 737 046 返回复数的双曲正弦值 737 047 返回复数的双曲余弦值 737 048 返回复数的双曲正割值 738 049 返回复数的双曲余割值 738 050 返回复数的平方根 738 051 返回URL编码的字符串 739 052 返回XML内容中的特定数据 739 053 返回网络上的Web服务数据 740 案例.001 计算任务的持续时间 740 案例.002 计算法定节日是全年的第几周 742 案例.003 处理员工姓名查找不到的情况 743附录A 函数语法格式速查 745 1.逻辑函数 745 2.统计函数 745 3.数学和三角函数 750 4.日期和时间函数 752 5.文本函数 752 6.财务函数 754 7.查找和引用函数 757 8.信息函数 758 9.数据库函数 759

网络文化经营许可证 沪网文【2019】3804-274号

广播电视节目制作经营许可证:(沪)字第01248号

增值电信业务经营许可证 沪B2-20100043

例 设X ~ N(0,1),其概率密度为:则概率密度函数为:此时称Y 服从自由度为1的 -分布,记作 结论:若 ,则14第十四页,共三十七页。 解因此对于首先注意到则有对不是单调的,但却是分段单调的。是单调下降的,是单调上升的,1).公式法 (自己看)15第十五页,共三十七页。 2).分布函数求导法:因此对首先当 时,有对其求导,所以,16第十六页,共三十七页。 若 结果怎样?17第十七页,共三十七页。 例3.15(3). 设X的密度函数求 的密度函数.解. 因为 所以只要考虑当 时,求导, 得18第十八页,共三十七页。 当 时,求导, 得故19第十九页,共三十七页。 解题步骤:20第二十页,共三十七页。 设 是二维连续型随机变量,其联合分布密度为 则 是一维的连续型随机变量????? 其分布函数为 是二元连续函数,其分布密度函数为 二.多维随机变量函数的密度函数基本步骤(分布函数求导法)21第二十一页,共三十七页。 1).如果(X, Y)的联合分布密度函数为f(x,y),则Z=X+Y的分布密度函数为 或 特别地,当X, Y 相互独立时,有卷积公式 或 1.和的分布22第二十二页,共三十七页。 证明. 设(X,Y)的密度函数为f(x,y), 则Z=X+Y的分布函数为所以, 对z求导,令对f(x,y)沿着x+y=z积分对于相互独立的X,Y, 则23第二十三页,共三十七页。 例3.16 如果X与Y相互独立记住结论,证明过程感兴趣自己看.进一步,24第二十四页,共三十七页。 例3.17如果 在小于0上取0值,则积分都是类似的,卷积的积分限限制到(0, z).25第二十五页,共三十七页。 当 时,解当 时,所以练习题. X,Y相互独立,且都服从参数为 的指数分布, 求Z=X+Y的密度函数.26第二十六页,共三十七页。 27第二十七页,共三十七页。 28第二十八页,共三十七页。 2.例3.18 设X, Y 相互独立, N(0,1), 求Z 的密度函数.例3.14 自由度为1的 分布,例3.18自由度为2的 分布. 如果随机变量是n个相互独立的标准正态分布的平方和, 则其是自由度为n的 分布.29第二十九页,共三十七页。 3.若(X, Y)的密度函数为f(x,y), 则Z的密度函数为沿着yz=x, 对y积分.30第三十页,共三十七页。 4. 极大值和极小值的分布设 相互独立, 令希望得到 的分布.31第三十一页,共三十七页。 若为同分布, 则而而32第三十二页,共三十七页。 两个非同分布独立随机变量情形:33第三十三页,共三十七页。 其它类型34第三十四页,共三十七页。 例 设二维随机变量(X, Y)的概率密度为求随机变量 Z=X+2Y 的密度函数.解所求分布函数为 分布密度函数为 35第三十五页,共三十七页。 练习题36第三十六页,共三十七页。 37第三十七页,共三十七页。 自然数或整数 单位计算,例如:企业个数、员工人数、设备台数等等,其数值一般由计数方法取得. 反之, 在一定区间内,可任意取值的变量 叫连续随机变量,其数值是连续不断的,相邻两个值之间可无限分割,即可取无限个值. 例如:生产零件的规格尺寸、人的身高、人的体重等等. 其数值只能由测量或计量的方法取得.