二阶连续偏导数怎么求 二阶偏导数公式详解

二阶连续偏导数怎么求 二阶偏导数公式详解

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1、解决方案： 令z =反正切（U / V）,U = X + Y,V = 1-XY 部分Z / X =部分部分的z /ü部分部分U / X +部分部分 /部分部分VV /一部分的X = 1 /（1 +（U / V）^ 2）（1 / V）+（1 /（1 +（U / V）^ 2））（-U / V ^ 2）（-Y） = V /（V ^ 2 + U ^ 2）+乌伊/（U ^ 2 + V ^ 2） = 1 /（1 + X ^ 2） ①部分2的z /偏偏×2 =（1 /（1 + X ^ 2））/局部X =-2X /（1 + X ^ 2）^ 2 ②易知偏头痛2 Z /部分部分部分Y = X 2的z /偏Y部分X = 0 部分的z /偏Y = 1 /（1 + X ^ 2）（根据x的对称性和Y） ③部分2的z /偏Y 2 = 2Y /（1 + Y ^ 2）^（根据对称性x和y）2 。

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