对数均值不等式(对数均值不等式公式)

对数均值不等式(对数均值不等式公式)

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1、对数均值不等式是a>0 ， b > 0，a≠b，有：√ab 对数均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。

2、公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

3、 对数的运算法则及公式： loga(MN)=logaM+logaN loga(M/N)=logaM-logaN logaNn=nlogaN (n，M，N∈R) 如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。

4、定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

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