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用递推公式求通项的六种方法
用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。
累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。
累乘法：用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。
构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。
用迭代法：此题也可用归纳猜想法求之，但要用数学归纳法证明．
累乘法求数列通项公式，最好能用纸写下详细过程，谢谢。
具体回答如图：
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料：
类比一阶递归数列概念，不妨定义同时含有an+2 、an+1、an的递推式为二阶数列，而对与此类数列求其通项公式较一阶明显难度大了。
适当的进行运算变形
例：{an} 中，a1=3且 an+1 = an2, 求an
解：ln an+1= ln an2 = 2 ln an
∴{ln an}是等比数列，其中公比q = 2，首项为ln3
∴ln an = (2n-1) ln3
故
倒数变换法（适用于an+1 = A*an / (B*an + C),其中，A、B、C∈R） [5]
例：{an}中，a1=1，an+1 = an / ( 2an + 1 )
解：1 / an+1 = ( 2an+1 ) / an = 1/an +2
∴{1/an}是等差数列，首项是1，公差是2
∴an = 1 / (2n-1)
参考资料来源：百度百科--数列通项公式
累乘法求通项公式
给你看个例子
数列{an},a1=1,a（n+1）=an×2n（n整数）求通项式an...
a1=1
a2=a1*2^1
a3=a2*2^2
.
.
.
a(n-1)=a(n-2)*2^(n-2)
a(n)=a(n-1)*2^(n-1)
相乘
a(n)=2^1*2^2......*2^(n-1)=2^[n(n-1)/2]
累乘法求通项公式步骤
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an
项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
数列是高考必考内容，全国卷对于数列的考察定位是基础题，解答题第一题，其中通项公式是一个重要的考点。
数列累乘法求通项公式时，第一项是a2/a1,第二项是a3/a2,……,第n-1项也就是最后一项应该是an/an-1,即第n项除以第n-1项，这样累乘后得到an/a1,整理一下就可以求出an了。
后一项和前一项相加可以约掉一部分的用累加法,后一项和前一项相乘能约掉一部分的用累乘法,一般来说,累加法可以用来推导通项公式和求和,累乘法只用来推导通项公式。
利用累乘法求数列通项公式
使用情景：型如 或
解题步骤：
第一步 将递推公式写成 ；
第二步 依次写出 ，…， ，并将它们累乘起来；
第三步 得到 的值，解出 ；
第四步 检验 是否满足所求通项公式，若成立，则合并；若不成立，则写出分段形式.
【例】 已知数列 满足 ，求
【解析】
由条件知 ，分别令 ，
代入上式得 个等式累乘之，
即
又 ，
有谁知道累乘法求通项公式
给你看个例子
数列{an},a1=1,a（n+1）=an×2n（n整数）求通项式an...
a1=1
a2=a1*2^1
a3=a2*2^2
.
.
.
a(n-1)=a(n-2)*2^(n-2)
a(n)=a(n-1)*2^(n-1)
相乘
a(n)=2^1*2^2.*2^(n-1)=2^[n(n-1)/2]
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