幂函数和指数函数（幂函数和指数函数区别）

幂函数指数取值？

取值范围为R，幂函数对指数没有要求的

幂函数的要求是什么？

幂函数底数的要求是：对于不同的指数，当然是会有不同的限制的，如果指数是1或X不能等于0，只要指数化成最简分式形式后分子是偶数，底数就没限制。

一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=xy=x、y=x、y=x(注 y=x，y=x²等等。

幂函数底数范围？

幂函数底数的取值范围是大于0。

x大于0是对α的任意取值都有意义的。幂函数在高考数学 、高等数学 、工业化应用中有很大份量；幂函数包含了数量丰富的各种函数，衍生出去，衔接了个数不菲的常用函数，譬如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。

答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异.
①当μ∈Z+时,其定义域为R；当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0.
②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+)；当m是奇数时,
其定义域为R；当m为偶数时,其定义域为[0,+∞）；当μ为非整数的负有理数时,μ可表为
一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0；当m为偶数
时,其定义域为(0,+∞）.
③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞)；当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).

一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=xy=x、y=x、y=x(注:y=x=1/xy=x时x≠0)等都是幂函数。

y=x三次方和y=3的x次方的区别是什么?幂函数的指数是不是常数？

y=3*4（x次方）是指数函数3是常数

指数和幂数如何巧记？

口诀：

指数加减底不变,同底数幂相乘除.

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.

积商乘方原指数,换底乘方再乘除.

非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.

负整数的指数幂,指数转正求倒数.

幂函数和指数函数（幂函数和指数函数区别）

看到分数指数幂,想到底数必非负.

乘方指数是分子,根指数要当分母.

指数函数，幂函数系数一定是1吗，请举反例？

指数函数和幂函数都是形式定义,形如某某形式的就是某函数,因此他们的系数都是1.

y=x的负三次方是幂函数吗？

幂函数的指数是常数，底数是变量。所以y＝x三次方是幂函数指数函数的指数是变量，底数是常数。所以y＝3的x次方是指数函数。这就是区别。

幂函数和指数函数（幂函数和指数函数区别）

幂指数求导公式？

幂指函数求导公式：通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程度两边同时求导；通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。

幂函数和指数函数（幂函数和指数函数区别）