圆柱体积推导过程(圆柱体积推导过程图)

简述圆柱体积公式推导过程，并说明运用了什么思想方法

将圆柱体按圆（底面）的半径分成相等的若干等分（n个体积相等的立体小扇形），然后相对拼出一个类似长方体的立体图形，这时候长方体的底还是圆柱体的底，长的高还是圆的高，根据长方体的体积计算公式：底面积乘高，所以，圆柱体也是。运用的是转化的数学思维。Y(^_^)Y（望采纳）

圆柱体积推导过程(圆柱体积推导过程图)

圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的?

把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样）,根据长方体体积公式：底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高.

通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一

圆柱体积公式的详细推导

长方体的体积=底面积（长*宽）*高，因为它六面都是长方形，长方形的面积=长*宽，它还有高，高相当于厚度，所以最后要乘高。

正方体体积=底面积（棱长*棱长）*高（就是棱长），道理和长方体一样，你懂的！

圆柱体体积=底面积（底面半径的平方*π）*高，把圆柱的底面沿半径切成若干个等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就是圆柱底面圆的面积，高就是圆柱的高，然后按长方体的体积公式V=Sh计算

长方体表面积=（长*高+宽*高+长*宽）*2，因为表面积就是这六个面的面积之和（也可把它拆开）那么也证明表面积就是这六个面的面积之和，且向对面的面积相等，长方形的面积=长*宽，所以把这六个长方形面积加起来，为了简便，可运用乘法分配律做，所以V=2（ab+ac+bc）（a为长，b为宽，c为高）。

正方体表面积=棱长*棱长*棱长，其实道理和长方体一样，只不过六面是正方形罢了。

圆柱的表面积：把一个圆柱展开，可以得到一个长方形（或正方形）和两个面积相等的圆（就是底面的圆），长方形（正方形）的长就是圆柱的高，宽就是圆柱底面圆的周长，所以侧面就是底面周长*高，底面圆的面积根据圆的面积公式S=r（的平方）*π，再乘2，最后把它们加起来就行了

以上回答你满意么？

圆柱的体积推导过程

已知面积是S，高度是h.

现在考虑一下一个圆形拥有体积的原因（也就是由图形变成几何体的原因）。那是圆形堆积而成的。设n个圆形堆成了这个高为h的圆柱体。那么用S×n就可以得到这个圆柱体的体积。

虽然n无限大，但n的集合始终等于h

这就是V=Sh的原因