博弈论案例分析(博弈论案例分析过程)

博弈论1：重新审视“囚徒困境”的最优解

"囚徒困境"不仅仅是个模型，它也是一个"思想实验"，甚至成了一个"隐喻"或"框架"。什么时候会出现"囚徒困境"？如果合作的收益较小，背叛的代价较小，博弈的次数较少，参加博弈的人数较多，"囚徒困境"就更容易出现。博弈论也持一种悲观现实主义的世界观，它不承认人会大公无私地奉献，人与人之间充满了欺诈和背叛，但这样一种悲观的思想，却能推导出非常乐观的结论。博弈论告诉我们，即使这个世界很灰暗，但乐于合作的好人最终是会胜出的。为什么会是这样呢？

1. 精读书介绍：《策略思维》

我先讲讲为什么博弈论可以成为我们的行动指南。我们之前讲过人性。人性只在幽明之间。从幽的角度来看，我们是无法预测他人的行为的。从明的角度来看，"他人有心，予忖度之"，我们可以在一定程度上猜测别人的心思。博弈论就是在幽明之间观察人类行为的。博弈论的基本观点是，你在作出自己的决策时，必须把别人的决策考虑进来。博弈论在经济学、政治学、军备竞赛，甚至进化生物学里都有广泛的应用。这门学问需要用到的数学很复杂，但核心观点却简单清澈。

本周的精读书是迪克西特和奈尔伯夫的《策略思维》。《策略思维》的英文书名是Thinking Strategically。这是我读过的最有意思的博弈论普及读物，翻译得也不错。

2. 囚徒困境：柴诃夫斯基已经招了

有一个苏联音乐家在各个城市间巡回演出。他在一个城市结束了演出，坐上火车，赶往另外一个城市。在旅途中，他闲得无聊，就掏出乐谱来看。这个奇怪的举动引起了克格勃的注意。克格勃以为他在看密码本。

于是，克格勃把他抓进一个小黑屋审问。克格勃问他："老实交代，你是不是间谍？"音乐家莫名其妙，他说，我不是啊。克格勃说："那你看的是啥？那个密码不是你写的？"音乐家叫苦不迭："冤枉啊，那明明是柴诃夫斯基写的。"克格勃若有所思地点点头，走出了审讯室。过了没一会儿，这个克格勃又回来了。他得意地跟音乐家说："我看你还是老老实实招了吧，柴诃夫斯基都已经招了。"

这就是博弈论里最有名的"囚徒困境"。假设克格勃真的把柴诃夫斯基也抓了起来，关在另一个审讯室里，那么，音乐家和柴诃夫斯基会不会招呢？我们先来看第一种情况，柴诃夫斯基和音乐家都不招。如果他们两个都不招，那么克格勃就只能判他们两年刑。

哎，不对啊？你可能会问：既然找不到证据，为什么要判他们两年刑？这是根据另一个苏联笑话。在苏联的集中营里来了一个新犯人。老犯人问他：你为什么被逮进来了？他说，我什么也没干啊。老犯人又问：那你被判了几年啊？他说我被判了五年。老犯人说，那肯定弄错了，你要是什么都没干，应该判两年。

这是插播一个笑话。讲完笑话，我们再回来看第二种情况。如果音乐家招了，还陷害柴诃夫斯基，说他是个里通外国的间谍，那么，音乐家告密有功，宽大处理，马上释放，可怜的柴诃夫斯基就会被判十年--谁叫他不先揭发别人呢。

这是第二种情况，那我们再来看第三种情况。如果他们俩都招了，那么克格勃就有他们的供词：既然你们都认罪，那就判你们五年徒刑吧。

于是，问题来了。如果你是音乐家，或者你是柴可夫斯基，你会怎么做？假如你不招，别人招，你判十年，别人无罪释放，你最倒霉。假如你招，别人不招，你无罪释放，别人判十年，你靠出卖朋友逃过一劫。如果你招，别人也招，你们两个都判五年。了解博弈论的朋友都知道，最后的均衡解是音乐家和柴诃夫斯基都会招供。为什么呢？假定你招，不管别人招不招，你的处境都比不招要好。这在博弈论里被称为占优策略，就是比别的策略都好。

你现在看一下文稿，里面有一张是对"囚徒悖论"的图示。我们来根据这个案例，分析一下为什么柴诃夫斯基和音乐家最后都会进了监狱。

R是双方合作时的收益，T是别人垫背你背叛时你的收益，P是双方都背叛时的收益，S是人家背叛你垫背时你的收益。比较这四种情况，你会发现，收益的大小依次是T、R、P、S。也就是说，最好的结果是你先背叛，其次是大家都合作，再次是大家都背叛，最倒霉的是人家把你出卖了，你还在帮人家数钱。

3. 博弈论的三个要素

你看，之所以会有"囚徒困境"，跟各方在不同策略下的成本和收益有关。在博弈论里，我们把这个叫做支付结构。支付结构是影响博弈结果的第一个要素。除了支付结构，还有博弈的次数、参与的人数，都会对博弈结果有影响。

我们先来看第一个要素，也就是支付结构。要是我们把"囚徒困境"的成本和收益改一下呢？比如说，我们假设，被审讯的是一对真心相爱的夫妻，他们宁肯一起坐牢，也不肯背叛对方，也就是R的收益比T大，那就不会出现"囚徒困境"了。或者，我们假设被审讯的两个人都是黑帮的成员，如果其中一个人背叛，即使他会被放出来，但出来之后就会被别的黑帮成员杀死，也就是说，背叛的成本为无穷大，那么，也不会出现"囚徒困境"。

第二个要素是博弈次数。如果这两个被审讯的人是萍水相逢的，彼此都是陌生人，那么，互相背叛的概率就会更高，但如果他们都是一个村子里的，抬头不见低头见，早晚还会再见面的，那互相背叛的概率就会降低。这就是为什么在火车站容易出现更多的骗子，但在小区里却不太会有骗子的原因。

第三个要素是参与人数。如果只有两个人接受审讯，他们达成串谋的概率相对较高，但是，如果是派出所严打，一次抓进来100个人呢，这100个人想要一起串供的概率就会大大降低。人上一百，形形色色，人数多了，监督起来就困难，想混水摸鱼的人也就会多。

博弈论案例分析(博弈论案例分析过程)

生活中的博弈论有那些例子

“博弈论”中的经典案例

1、囚徒困境

假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。

对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。

囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。

前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。

2、斗鸡博弈

两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。

这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。

当然，“博弈论”中还有其他一些著名案例，这里无法一一加以剖析。上述的三大案例、尤其是前两大案例，已经成为经济学中的专用名词，成为经济学中对许多问题进行分析的分析支架。

3、博弈策略

博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。

谈到博弈策略问题，可以说在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。

在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。举一个通俗的例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。”但这样的威胁往往是不可信的。对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。这个结果便是剔除了不可置信的威胁后的“纳什均衡”，“博弈论”中称其为“子博弈精炼纳什均衡”。

“博弈论”研究还发现，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。因为如果一家企业采取不合作的低价倾销策略，其他企业也会采取相同的策略进行报复性竞争，长期下去，这些企业都将完蛋。企业深谙此理后，便会在相互默契中将价格维持在一个合适水平，尽量避免长期性、大规模的低价杀伤战。美国水表生产的四大巨头企业(班琪表业等)在长达几十年的时期内都维持了这种定价方面的良好合作关系，成为“博弈论”中经常被提及的案例。

但如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。如生产彩电的某企业已决定转产而不再生产彩电，它就不会与其他彩电企业继续价格方面的合作，而可能对库存品低价甩卖，因为别的彩电企业对它没有报复的机会了。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现，也属此列(包括所谓的“59岁现象”)。

再举一个生活中的例子：如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。

在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。毛驴刚到贵州时，老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领，因而躲在树林里偷偷观察，这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天，毛驴大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优策略选择。又过了一些天，老虎又来观察，并对毛驴挨得很近，往毛驴身上挤碰，故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子踢老虎，除此之外，别无它法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后，就扑过去将它吃了。在这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，直到看清它的真面目。事实上，毛驴的策略也是正确的，它知道自己的技能有限，总想掩藏自己的真实技能。老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。

人们常提到的“上有政策、下有对策”，其实是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述，面对上边的政策，下边寻求对策是正常的、必然的。从“博弈论”的角度讲，上边的政策制定必须在考虑到下边可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。

从以上对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。

＜案例二：智猪博弈＞

这个例子讲的是，猪圈里有两头猪，一大一小．猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮需要付2个单位的成本．若大猪先到，大猪吃到9个单位，小猪只能吃1个单位；若同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位；若小猪先到，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位。表中第一格表示两猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃7个，小猪吃3个，扣除2个单位的成本，支付水平分别为5和1．其他情形可以类推．

在这个例子中，什么是纳什均衡？首先我们注意到，无论大猪选择＂按＂还是＂等待＂，小猪的最优选择均是＂等待＂．比如说给定大猪按，小猪也按时得到1个单位，等待则得到4个单位；给定大猪等待，小猪按得到－1单位，等待则得0单位，所以，＂等待＂是小猪的占优战略．给定小猪总是选择＂等待＂，大猪的最优选择只能是＂按＂．所以，纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得4个单位．多劳者不多得！

＜案例三：性别战＞

这个例子讲的是一男一女谈恋爱，有些业余活动要安排，或者去看足球比赛，或者去看芭蕾舞演出．男的偏好足球，女的则更喜欢芭蕾，但他们都宁愿在一起，不愿分开。这个博弈中，有两个纳什均衡：（足球，足球）（芭蕾，芭蕾）．就是说，给定一方去足球场，另一方也会去足球场；类似的，给定一方去看芭蕾舞，另一方也会去看芭蕾舞．那么，究竟哪一个纳什均衡会实际发生？我们不知道．只有看实际生活了．

＜案例四：斗鸡博弈＞

设想两个人举着火棍从独木桥的两端走向中央进行火拼，每个人都有两种战略：继续前进，或退下阵来．若两人都继续前进，则两败俱伤；若一方前进另一方退下来，前进者取得胜利，退下来的丢了面子；若两人都退下来，两人都丢面子．这个博弈里也有两个均衡：如果一方进，另一方的最优战略就是退。两人都进或退都不是纳什均衡。

＜案例五：市场进入阻挠＞

这是产业组织经济学中的一个例子．设想有一个垄断企业已在市场上（称为＂在位者＂），另一个企业虎视眈眈想进入（＂进入者＂）．在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻挠进入者进入．

在这个博弈中，进入者有两种战略可以选择：进入还是不进入；在位者也有两种战略：默许或斗争．假定进入之前垄断利润为300，进入之后寡头利润合为100（各得50），进入成本为10．各种战略组合下的支付矩阵亦可列表．这个博弈中也有两个纳什均衡，即（进入，默许），（不进入，斗争）．为什么（进入，默许）是纳什均衡？因为给定进入者进入，在位者选择默许时得50单位利润，选择斗争时得不到利润，所以，最优战略是默许。类似的，给定在位者选择默许，进入者的最优战略就是进入．尽管在进入者选择不进入时，默许和斗争对在位者是一个意思，只有当在位者选择斗争时，不进入才是进入者的最优选择，所以，（不进入，斗争）是一个纳什均衡，而（不进入，默许）不是一个纳什均衡。

＜案例六：承诺行动＞

现实中我们知道存在很多不可置信的威胁，而如何令不可置信的威胁变的真正具有威胁能力呢？那就要引入＂承诺行动＂这个概念。

承诺行动是当事人使自己的威胁战略变的可置信的行动．一种威胁在什么时候才是可置信的？答案是，只有当事人在不实行这种威胁时，就会遭受更大的损失的时候．所以说，承诺行动意味着当事人要为自己的＂失信＂付出成本，尽管这种成本并不一定真的发生．但承诺行动会给当事人带来很大的好处，因为它会改变均衡结果．举例说，在市场进入博弈中，如果在位者通过某种承诺行动使自己的＂斗争＂威胁变的可置信，进入者就不敢进入，在位者可以获得更多的利润．一种简单的方法是，在位者与某个第三者打个赌：如果进入者进入后他不斗争，他就付给后者100．这时，斗争就变成了一种可置信的威胁．因为，如果进入后不斗争而是选择默许，在位者得到50的寡头利润，去掉100的赌注，净得－50；而若选择＂斗争＂，利润为0，所以斗争比合作好．注意，有了这个赌，进入者就不敢进入了，在位者实际上无需支付100的赌注，却得到300垄断利润（在这个例子中，承诺行动的实际成本为0，但一般来说，承诺行动的成本不为零．而且，承诺行动的成本越高，威胁就越值得置信）．

生活中的博弈论有那些例子

不至于要讲囚徒困境吧？

那讲工作上的事

假如你做的策划被上司偷了

那你是要向更高级的领导告状还是忍受

这也算一个博弈论问题

你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司

他可能会给你下绊子

但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了

还有

物价方面

假如几个店铺联合起来

自然能够把东西卖的比较贵

但只要其中一个降价

其他店的客人就会全跑到那家去

那另外几家也会被迫降价

店铺联合本来是最好的赚钱方法

但店铺间一般是敌对关系

为防备有人订低价，引走客人

所有的店铺都会尽可能低价

其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏

真是有感触啊！！！！！