三角形面积计算(三角形面积计算公式小学)

三角形面积计算(三角形面积计算公式小学)

您好,今天小怡来为大家解答以上的问题。三角形面积计算相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、三角形的面积计算方法如下： 关于三角形的面积计算，常见方法是“三角形的面积等于二分之一底乘高”，它由矩形面积公式推导而来，我们经常将四边形问题转化为三角形问题，早期三角形这一面积公式推导，则反之。

2、 这得从《周髀》讲起，开篇商高答周公时有“矩出九九八十一”，意指矩形（边长为整数）的面积可以借助乘法口诀计算。

3、3000多年前的华夏祖先就知道“矩形的面积=长×宽”。

4、 至魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术注》中提及推导过程：“半广者，以盈补虚为直田也，亦可半正从以乘广。

5、按半广乘从，以取中平之数，故广从相乘为积步。

6、”这里，“广”指的是三角形的底边，“正从”指的是高（“从”念“zong”）。

7、 具体操作是这样的：取三角形两边中点，作底边垂线，可将三角形割补成矩形（即直田）。

8、 “亦可半正从以乘广。

9、”则是另一种方法，取高的一半，同样可以割补成矩形。

10、 这是刘徽的“出入相补之术”，也就是割补法，得出了三角形的面积公式： 只需测量三角形的一边长以及这条边上的高，即可求得三角形的面积。

11、 如果我们仅知道三角形的三边长，如何求其面积呢？2000年前亚历山大城的海伦（Hero，约公元62年-150年，科学家、发明家）给出了公式： 公式相传为阿基米德所发现，因为这个公式最早出现在古希腊海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。

12、关于海伦公式，很可能是用勾股定理求出高的方式进行推导而得。

13、如图，在三角形ABC中，过A点作BC的垂线，垂足为D。

14、 对照两个三角形全等的判定定理，此公式可对应边角边定理（SAS），事实上，海伦-秦九韶公式对应的便是SSS，联想另几个判定定理，ASA、AAS以及直角三角形的HL，每一个全等判定似乎都对应有一个三角形面积公式？答案是肯定的，因为判定中的三角形边角元素确定了三角形的形状与大小，利用尺规即可作出全等的三角形，而全等三角形的面积一定相等。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。