0是不是自然数（0是不是有理数）

0是自然数的子集吗？

0属于自然数集。 0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0, 0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。

是的，0可以组成一个集合，0是自然数

数学历史里面为什么人们慢慢的把0放为自然数了。数数字的时候也不是从0开始的啊？这是为什么呢？

自然数是人类产生数感时形成的概念，是从有开始，所以1作为起始数很自然；事实上自然数从任意正整数作为起始数字都可以，但是数学家在构造数的时候，利用了空集这个“无”的概念，依次定义了自然数，所以从上世纪80年代开始，自然数由0开始，这一规定在数学家间达成了共识。

我查了一些新闻资料，2000年之前，我们几乎所有的小学课本里面都说0不是自然数，最小的自然数是1。

所谓“自然数”，就是人类最早计数时使用的数。东西是一个一个数的，所以就是1、2、3……至于0，无论是罗马、希腊、埃及、巴比伦，甚至是汉字，在计数时原本都没有0，因为没有东西就说“没有”就好了，人们并不认为这是一个数字。

到了后来，印度人发明了完整的十进制计数法，就可以写出像10、100这样的数了。尽管这些数里面有0，但是它只不过被当成是一种“占位符”来使用，换句话说，就单独一个0，人们还是没觉得它有什么意义。

再后来，到公元600多年，印度数学家婆罗摩笈多才真正提出了的0的概念。不过，他之所以需要0，很大程度上是因为他需要把数扩展到负数，一旦扩展到负数，就不得不规定一个0作为正数和负数的分界点。

所以，一直以来，数学家普遍认为，0的必要性是伴随负数才出现的，如果我们只是数东西的个数，不研究负数的话，根本不需要0这个玩意儿，所以最朴素的“自然数”里面不应该包括0——我们这一代人，小时候也都是这样学的，也就是说，最小的自然数是1。

事实上，自然数是由称为皮亚诺算术（ ）的一组规则定义的。皮亚诺算术使用几个公理来定义自然数。

然而，现在情况又不一样了。2000年左右，全国进行过一次教材的修订，绝大部分版本的教材都把0算作自然数了，这个说法一直沿用到现在。例如，人教版《数学》小学四年级上册是这样写的：

0是不是自然数（0是不是有理数）

其实，长期以来，0是不是自然数这个问题都是有争议的。一种观点认为，0作为一个数字来使用，是跟随负数一起出现的，比正整数的使用要晚很多很多，所以0应该跟负整数站一队，而自然数应该只有正整数。

另一种观点则认为，从本质来看0和正整数更相似，而且在很多领域（如集合、逻辑以及计算机科学等）中，把0和正整数放在一起更方便。举个例子，集合里面0代表空集，一个集合可以是空的（有0个元素），也可以有1个、2个、3个……元素，但不能有负数个元素；在计算机中，0和正整数采用的是同一种表示方法，而表示负整数则需要取反补码。

其实国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。

一直这么争下去也不是个事儿，特别是随着全球化的发展，什么事儿都得有个标准才行，这就是国际标准化组织（ISO）的工作了。1992年，ISO发布了国际标准，其中对数学标志与符号的写法和含义做出了明确的规定。

在这个标准中，对自然数N的定义是“自然数集，正整数和0的集（ o o ）”，注释中还给出了例子：

0是不是自然数（0是不是有理数）

既然国际标准都出来了，我们的国家标准也得跟上啊。于是，1993年我们出了个国家标准GB 3102:93，这还是个强制性标准，里面是这么写的：

既然国标都出来了，我们的小学教材跟国标不一样那好像有点说不过去，于是教材也就跟着国标改成现在这个样子了。

“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。

所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。

所以一定要记住，现在小学的教材里，0是自然数。如果考试问你“最小的自然数是几？”，记得回答0而不是1哦。

虽然ISO和国标都有明确的规定，但并不是所有人都熟悉这些标准，所以为了避免歧义，那干脆我们别用“自然数”这个词儿了吧，干嘛非得纠结这个词儿呢？

0是不是自然数（0是不是有理数）

如果你不想包括0，那就说“正整数”，如果你想包括0，那就说“非负整数”，这样最清楚了，是不是？

数学属于方法和工具科学范畴，它解决客观存在的量和形的关系。数学非常抽象且机械。0这个数字反应的却是客观世界一个最基本的逻辑概念：“有”（1）或“无”（0）、“肯定”与“否定”等复杂的关系。确定0为自然数并不是因为教科书给我们定义的，而是客观实在给我们的伟大的启示。我们人类在认识和改造世界的漫长的历史过程中不断地有所发现、有所发明、有所创造，包括发展了应用数学。而“0”不但是客观存在，而且似乎比其他的自然数更加神奇和更有价值。

0是自然数吗作业帮？

0是自然数。

自然数一定是整数且一定是非负整数，小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法运算，但相减和相除的结果未必都是自然数，例如1-2=-1，5/2=2.5，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

0还可以表示什么?自然数的单位是什么?自然数的个位是什么？

以一个苹果为单位一的这个“一”，是和自然数的个位上的“一”是相同意思。如果是十位数上的“一”就表示的是“十”，百位数上的“一”就表示的是“一百”，...... 其余者以此类推。因此，你题中的“二十个苹果”就是用在十位上的一个“二”和个位上的一个“零”来表示。

0和1是自然数吗？

1.0和1是自然数。

2.自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

3.自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

0是自然数吗一年级？

从历史上看，国内和国外对于0是不是自然数历来有两种规定:一种规定0是自然数，另一种规定0不是自然数。建国以来，我们国家的中小学教材一直规定自然数集合不抱括0。现在。国外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便。

0到底是不是自然数？

0是自然是。

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。